線形代数キャンパス・ゼミ

概要

本

• 線形代数キャンパス・ゼミ 改訂8 | 馬場敬之

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読書メモ

1: ベクトルと空間座標の基本

1.1: ベクトル(大きさと向きをもった量)

• ベクトルの大きさを‖a‖で表し、「ノルム」とも呼ぶ

• 単位ベクトル e

  • ベクトル a と同じ向きの単位ベクトル e は e = a /‖a‖ となる

• 数学では、この大きさ 1 にすることを「正規化する」という

• ベクトルの内積

  • 2 つのベクトル a と b の内積 a・b を次のように定義する

    • a・b = ‖a‖‖b‖cosθ (θ: a と b のなす角)

• スカラー 3 重積 (a, b, c) = a・(b×c)

  • これは a, b, c からなる平行 6 面体の体積 V とも等しい

1.2: 空間座標における直線と平面

• 直線は通る点と、方向ベクトルで決まる

• 平面は通る点と、法線ベクトルで決まる

2: 行列

2.1: 行列の和と積